On the Morse index of least energy nodal solutions for quasilinear elliptic problems
Date issued
2020
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Springer
Abstract
V tomto článku studujeme kvazilineární rovnici −ε2Δu - Δpu = f (u) v hladké ohraničené doméně Ω⊂RN s Dirichletovou okrajovou podmínkou, kde p> 2 a f je vhodná podkritická a p-superlineární funkce při ∞. Nejprve pro ϵ ≠ 0 dokážeme, že Morseův index je dva pro každé nodalní řešení s nejméně energií. Tento výsledek je inspirován a motivován předchozími výsledky A. Castra, J. Cossia a J. M. Neubergera a T. Bartsche a T. Wetha; a je spojen s výsledkem S. Cingolani a G. Vannella. Potom pro limitní případ ε = 0 dokážeme (a) existenci uzlového řešení s nejméně energií, jehož Morseův index je dva, a (b) Morseův index je dva pro každé uzlové řešení, které přísně a lokálně minimalizuje energetickou funkci na sada přípustných funkcí pro změnu znaménka.
Description
Subject(s)
Morseově indexu, nejméně energetických nodalní řešení, kvazilineární eliptické problémy
Citation
AGUDELO RICO, O. I. ., RESTREPO, D. ., VELEZ, C. ., DEL PINO, M. ., On the Morse index of least energy nodal solutions for quasilinear elliptic problems. Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2020, roč. 59, č. 2, s. 1-35. ISSN: 0944-2669