H-antimagické nesouvislé grafy

Abstract

Prostý graf G má H-pokrytí, jestliže každá hrana v E(G) je v podgrafu grafu G, isomorfním s H, a (a, d)-H-antimagické totální ohodnocení grafu G, majícího H-pokrytí, je bijektivní zobrazení množiny vrcholů V(G) a hran E(G) grafu G na množinu celých čísel {1, 2, . . . , |V (G)| + |E(G)|} takové, že pro každý podgraf H’ isomorfní s H součet ohodnocení všech hran a vrcholů náležících H’ tvoří aritmetickou posloupnost s prvním členem a, a společným rozdílem d. Ohodnocení je super, jestliže nejmenší možná ohodnocení jsou na vrcholech. V článku zkoumáme super (a,d)-H-antimagická ohodnocení disjunktního sjednocení grafů pro d=|E(H)|−|V(H)|.