Modelování a analýza vázaných rotujících soustav s nelinearitami

Abstract

Diplomová práce se věnuje matematickému modelování a dynamické analýze komplexních rotujících soustav, které jsou provázány nelineárními vazbami. Tyto systémy mohou být dekomponovány na subsystémy jako hřídele, ložiska nebo ozubení. Tyto subsystémy lze modelovat samostatně a poté pomocí metody modální syntézy propojit v celek. V první části práce jsou uvedeny přístupy k modelování uvedených subsystémů metodou konečných prvků. Hydrodynamické síly v ložiskách jsou získány pomocí analytického řešení Reynoldsovy rovnice pro speciální případy ložisek, tj. krátká nebo dlouhá ložiska. Matematický model ozubení umožňuje simulovat lineární i nelineární jevy, které se ve vnitřní dynamice ozubených převodů vyskytují. Mezi tyto jevy lze zahrnout kinematickou úchylku ozubení, jakožto hlavní zdroj vnitřního buzení, nebo nelineární model vůle v ozubení, který v modelu vytváří silnou nelinearitu. Druhá část práce se zabývá přístupy k dynamické analýze rotujících systémů a to především převedení matematického modelu do stavového prostoru, modální analýzou, stabilitou a modální syntézou, která pomocí modální redukce počtu stupňů volnosti umožňuje redukované subsystémy propojit v globální matematický model. V aplikační části práce jsou uvedeny tři aplikace uvedených metod a přístupu k modelování dynamických systémů. Na základě matematických modelů byly vytvořeny výpočtové modely v programovém prostředí MATLAB, které umožňují zkoumat typické nelineární jevy vyskytujících se v kmitajících rotujících soustavách.