Odhad vlastností šumů v dynamických modelech

Abstract

Disertační práce se zabývá odhadem vlastností šumů ve stavových modelech. Práce prezentuje čtyři základní přístupy k odhadu vlastností šumů, přičemž zvláštní pozornost je věnována korelačním metodám. Jsou zde uvedeny způsoby výpočtu vlastností šumů hlavními představiteli korelačních metod a je poukázáno na jejich společné vlastnosti a slabé stránky. Na základě zjištěných nedostatků korelačních metod jsou definovány samotné cíle disertační práce.

Následně je detailně představena nová korelační metoda, která řeší cíle disertační práce. Metoda poskytuje odhad necentrálních a centrálních momentů pro časově nezávislé i závislé šumy. Také je dokázáno, že tyto odhady jsou nestranné a konzistentní. Metoda je též využita k získání dalšího popisu šumů, jakým je ověření předpokladu gaussovosti šumů, či odhad parametrů popisujících časově závislé šumy nebo hustotu pravděpodobnosti šumů. V závěru disertační práce jsou ilustrovány schopnosti nové korelační metody. Metoda je porovnána s významnými představiteli korelačních metod a také jsou ilustrovány unikátní schopnosti metody samotné. V neposlední řadě je ilustrováno využití nové korelační metody v oblasti globálních navigačních satelitních systémů, kde je kromě simulovaných dat využito i reálných měření pseudovzdáleností.