Víceškálové modelování perfúze v tkáních

Abstract

Diplomová práce se zabývá dvěma hlavními tématy; modelováním některých důležitých jevů týkajících se krevní perfúze jaterní tkáně a modelováním transportu kyslíku do živočišné tkáně. Vzhledem ke komplexnosti těchto problémů, jsou zavedeny v této práci zjednodušující předpoklady ulehčující jejich modelování. Jaterní tkáň je uvažována jako porézní silně heterogenní materiál s vnitřně periodickou strukturou na mikroskopické úrovni. K jejímu popisu na globální makroskopické úrovni je využito metody homogenizace, jejímž prostřednictvím je získán víceúrovňový matematický model média s dvojitou porózitou, který se opírá o tzv. Biotův model a Darcyho zákon. K popisu transportu kyslíku do tkáně je aplikován fenomenologický model sestávající se z modelu proudění, konvekce a difúze. V této práci není model deformovatelného prostředí s víceúrovňovou strukturou nijak provázán s fenomenologickým modelem transportu kyslíku, jedná se zcela o separátní nezávislé modely. Součástí práce je ověření teoretických poznatků na testovacích úlohách, přičemž u úlohy transportu kyslíku do tkáně byla provedena parametrická a citlivostní studie.