Elektro-mechanicka vazba v porezni strukture kosti - aplikace metody homogenizace

Abstract

Diplomová práce se zabývá elektro-mechanickou vazbou v porézní struktuře kosti. Tkáň kortikální kosti je modelována jako medium s dvojí porozitou skládající se z pevné matrice a tekutinou prosycených kanálů. V první části této práce se zabýváme čistě mechanickým chováním modelu poroelasticity. Pro stanovení homogenizovaných koeficientů popisujících mesoskopickou úroveň aplikujeme homogenizační metodu unfoldingu na staticky zatíženou mikroskopickou úroveň. Opětovným aplikováním stejné homogenizační metody na mezoskopickou úroveň popsanou efektivními koeficienty z předešlého kroku je možno získat koeficienty popisující vlastnosti homogenizovaného materiálu na makroskopické úrovni. Dále je provedena parametrická studie závislosti efektivních koeficientů na změně geometrie popisující mikroscopickou strukturu kortikální kosti. Ve druhé části je diskutován vliv elektro-mechanické vazby v porézní struktuře s jedním stupněm porozity. Je zaveden mikroskopický model popisující elektro-osmotické jevy v porézním materiálu. Aplikací metody tzv. unfoldingu na tento model lze získat efektivní koeficienty odpovídající homogenizovanému materiálu na makroskopické úrovni. Je provedena parametrická studie vlivu změn v porozitě na hodnoty efektivních koeficientů. V závěru práce je řešena testovací makroskopická úloha.