Analysis and 3D modelling of percolated conductive networks in nanoparticle-based thin films

Abstract

A methodology to model the percolated conductive network in nanoparticle-based thin films, synthesized by means of a magnetron-based gas aggregation source, was developed and validated. Two differently sized copper oxide nanoparticles were produced by varying the diameter of the exit orifice. Comprehensive characterization of these films was performed using scanning electron microscopy, transmission electron microscopy, small-angle X-ray scattering and X-ray diffraction to determine particle morphology, size distribution, porosity, vertical density profiles, and phase composition.Using the experimental data, virtual films were generated through a data-driven stochastic 3D microstructure model that is based on a sphere packing algorithm, where the particle size distribution, porosity and vertical density profile are taken into account. The generated 3D structures have been then refined to cover the effect of oxidation of as-deposited nanoparticles and non-zero roughness of real films. A computational model incorporating a simplified adsorption model was developed to simulate the effects of oxygen adsorption on the surface conductivity of the nanoparticles. Then, the electrical conductivity of the percolated networks in these virtual structures was computed using the finite element method for various partial oxygen pressures. Simulated resistivity values were compared with experimental measurements obtained from four-point probe resistivity measurements conducted under varying oxygen partial pressures at 150 °C A discussion of the validity of the model and its ability to cover qualitatively and quantitatively the observed behaviour is included.Byla vyvinuta a ověřena metodika pro modelování perkolační vodivé sítě v tenkých vrstvách tvořených nanočásticemi, které byly syntetizovány pomocí magnetronového agregačního zdroje nanočástic (MGA). Dvě různé velikosti nanočástic oxidu mědi byly syntetizovány použitím dvou různých apertur MGA. K detailní charakterizaci těchto vrstev byla použita skenovací elektronová mikroskopie, transmisní elektronová mikroskopie, rentgenový rozptyl pod malým úhlem (GISAXS) a rentgenová difrakce, což umožnilo určit morfologii částic, distribuci velikostí, porozitu, vertikální profily hustoty a fázové složení.Na základě získaných experimentálních dat byly vytvořeny virtuální vrstvy pomocí stochastického 3D modelu mikrostruktury, který vychází ze sphere-packing algoritmu, přičemž byl zohledněn rozměr částic, porozita a vertikální hustotní profil. Vygenerovaná 3D struktura byla následně upravena tak, aby zahrnovala vliv oxidace nanočástic po depozici a nenulovou drsnost reálných vrstev. Dále byl vyvinut výpočetní model se zjednodušeným adsorpčním modelem, který simuluje vliv adsorpce kyslíku na povrchovou vodivost nanočástic. Poté byla elektrická vodivost perkolačních sítí v těchto virtuálních strukturách spočtena pomocí metody konečných prvků pro různé parciální tlaky kyslíku. Získané simulované hodnoty rezistivity byly porovnány s experimentálními výsledky měření čtyřbodovou metodou při různých parciálních tlacích kyslíku a při teplotě 150 °C. Diskuse se zabývá validitou tohoto modelu a jeho schopností kvalitativně i kvantitativně vysvětlit pozorované chování.