Fast Approximate Symmetry Plane Computation as a Density Peak of Candidates

Abstract

Symmetry is a common characteristic exhibited by both natural and man-made objects. This property can be used in various applications in computer vision and computer graphics. There are various types of symmetries, amongst the most prominent belong reflection symmetries and rotation symmetries. In this paper, a method focusing on the fast detection of approximate reflection symmetry of a 3D point cloud with respect to a plane is proposed. The method is based on the creation of a set of candidates that are represented as rigid transformations, and have assigned weights, reflecting the estimated quality of the candidate. The final symmetry plane corresponds to a density peak in the transformation space. The method is demonstrated to be able to find symmetry planes in various objects in 3D, with its main benefit being the speed of the computation.

Symetrie je častou vlastností přírodních i člověkem vytvořených objektů. Lze ji využít v různých aplikacích počítačového vidění a počítačové grafiky. Existují různé typy symetrií, mezi nejvýznamnější patří reflekční symetrie a rotační symetrie. V tomto článku je navržena metoda zaměřená na rychlou detekci roviny přibližné reflekční symetrie 3D mračna. Metoda je založena na vytvoření množiny kandidátů, kteří jsou reprezentováni jako rigidní transformace a mají přiřazené váhy, které odrážejí odhadovanou kvalitu kandidáta. Konečná rovina symetrie odpovídá bodu s největší hustotou v transformačním prostoru. Je prokázáno, že metoda je schopna nalézt roviny symetrie u různých objektů ve 3D, přičemž její hlavní výhodou je rychlost výpočtu.