A frequency dependent quasi-steady model with time delay estimation for fluidelastic instability of tube arrays

Abstract

Pružně tekutinová nestabilita (PTN) má za následek rychlý nárůst amplitud výchylek vibrací trubkových svazků tepelných výměníků při kritické rychlosti proudění a může mít ničivý účinek v rozmezí několika hodin provozu. Tento nebezpečný jev byl také pozorován v jaderných reaktorech a proto se jedná o problém intenzivně zkoumaný již po celá desetiletí. Jedním z efektivních modelů PTN je kvazi-ustálený model elasticky uložené trubky s jedním stupněm volnosti v jinak pevném trubkovém svazku. Až doposud byla mez stability stanoven ́a tímto příıstupem necitlivá na frekvenci kmitání trubky s ohledem na okolní tekutinu, což v minulosti uvádělo badatele do rozpaků. Zaležitost je v této práci vyřešena jednoduchým modelem, který určuje přıznivě kritické rychlosti proudění pro různé konfigurace trubkových svazků. Je ukázáno, že mez stability vypočtená pro frekvenční poměr roven 1 (tj. frekvence mechanicko-tekutinového systému a vlastní frekvence systému jsou totožné) je možno považovat za spodní hranici stability u obtékání svazku trubek vzduchem a tento poměr může být trochu snížen při obtékání vodou. To vyhovuje konstruktér ům, protože lze během stanovení meze stability efekt tekutiny na frekvenci systému ignorovat, zvláště pro případ vzduchu. Nové meze stability jsou vhodnější než ty určené původním kvazi-ustáleným modelem a vykazují podobnost s kvazi-neustáleným konceptem, který je sám o sobě vylepšením kvazi-ustálené teorie. Model umožnuje určení časového zpoždění mezi výchylkou trubky a následně generovanou tekutinovou sílou na prahu nestability. Časové zpoždění je zásadním bodem kvazi-ustálené teorie a jeho velikost je analyzována na základě konvektivních a viskozních jevů. Bezrozměrné časové zpoždění asociované s konvekcí proudu, a vyjádřené v původním modelu pomocí parametru μ = 1, není shledáno konstantní pro plný rozsah diagramů stability. To je sice v rozporu v dřívějšími pracemi, ale souhlas mezi stávajícím modelem a experimentem podporují tento poznatek. Nicéně u většiny výsledků se shoduje velikost řádu μ ≈ O(1) s předpokladem uvedeném ve kvazi-ustálené teorii. Výstupy z analýzy také naznačují, že časové zpoždění spojené s viskozními jevy může souviset s tloušťkou mezní vrstvy nebo s turbulencí o malém měřítku, avšak hlubší studium bude nutné pro ověření závěrů.