Měření zpoždění signálů s použitím neekvidistantního vzorkování

Abstract

V mnoha aplikacích je třeba měřit krátká zpoždění mezi rychlými analogovými signály. Protože vlastnosti signálů jsou v mnoha případech dané, a zároveň máme omezené výpočetní prostředky, cílem této práce byl vývoj metod, které umožní provádět taková měření bez nákladných zařízení.

Na začátku práce je popsán problém (kapitola 2) a soudobé metody pro měření zpoždění (kapitoly 4 a 5). V analýze soudobých metod jsou určeny společné vlastnosti těchto metod, a na jejich základě je vyvinuta nová metoda využívající neekvidistantní vzorkování a neekvidistantní diskrétní Fourierovu transformaci (NDFT) pro výpočet fázového posuvu a zpoždění mezi signály (kapitola 6). Provedené numerické experimenty potvrdily, že při měření zpoždění mezi signály navzorkovanými s velmi nízkou průměrnou vzorkovací frekvencí je moje metoda s NDFT lepší než ostatní metody. Vyvinutá metoda je použitelná při velmi nízkých vzorkovacích frekveních, funguje dokonce i při vzorkovací frekvenci nižší než dvojnásobek frekvence signálu. Tato vlastnost je její hlavní konkurenční výhodou proti jiným metodám, neboť průměrná vzorkovací frekvence může být snížena bez omezení šířky pásma na vstupu.

Při snížení počtu vzorků ovšem nastává 'fuzzy aliasing', který komplikuje určování frekvence signálu, a proto byla následně vyvinuta 'mřížková metoda' (Trellis post-processing method) pro určení a sledování frekvence (kapitola 7). Tato metoda umožňuje sledování pomalu se měnící frekvence v sérii spektrogramů obsahujících 'náhodně' rozmístěné klamné spektrální čáry. Tato nová metoda nejen vyřešila problém, ale pravděpodobně ji půjde použít též pro řešení obdobných problémů se sledováním frekvence.

Tyto nové metody slouží k měření zpoždění mezi rychlými analogovými signály s použitím neekvidistantního vzorkování a neekvidistantní diskrétní Fourierovy transformace, která umožňuje snížit průměrnou vzorkovací frekvenci a díky tomu též množství vyprodukovaných dat. Vyvinuté metody přinášejí teoretické základy, které, pokud budou vhodně implementovány a zoptimalizovány, mohou umožnit velký krok vpřed k použití levných mikrokontrolérů ke zpracování rychlých analogových signálů.