Modelování kolenního kloubu

Abstract

Cílem této bakalářské práce je vytvořit jednoduchý rovinný matematicko-fyzikální model lidského intaktního kolenního kloubu. Fyzikální model představuje dotyk náhradního pružného válce s tuhou podložkou s uvažováním přítomnosti synoviální kapaliny. Obecně se jedná o řešení úlohy interakce pružného tělesa s kapalinou. Tato úloha interakce je řešena nesdruženou metodou. Pohyb kapaliny je popsán Navierovou-Stokesovou rovnicí a rovnicí kontinuity. Vlastní úloha proudění kapaliny je řešena na různých úrovních. První úroveň představuje stacionární, laminární a izotermické proudění nestlačitelné kapaliny se zanedbáním konvektivního (nelineárního) členu. Druhý způsob je shodný s předchozím řešením s tím, že se uvažuje konvektivní (nelineární) člen. Nakonec je potom provedeno obecné řešení nestacionárního, laminárního a izotermického proudění vazké nestlačitelné Newtonovy kapaliny. Pro řešení úlohy deformace pružného válce fyzikálního modelu je aplikována teorie zatížení pružného poloprostoru osamělou silou.