Úvod do matematického modelování vzniku krevních sraženin

Abstract

Hlavním cílem bakalářské práce je popsat proces srážení krve z pohledu biologie, biochemie a matematiky. S odkazem na nejnovější studie jsou nejprve zmíněny a stručně popsány vybrané nejznámější biologické modely koagulace např. model koagulační kaskády či v současnosti platný buněčný model. Na jejich základě je dále provedena rešerše prací, které se zaměřují na matematické modelování vzniku krevních sraženin na různých úrovních. Pro potřeby této práce jsou uvažovány dva typově a principiálně odlišné základní modely, které jsou nejen analyzovány z hlediska chemické reakční kinetiky, ale i numericky řešeny v prostředí softwaru Matlab. První model založený na chemické interakci mezi hlavním aktivátorem a inhibitorem koagulace je řešen v rámci idealizovaných 1D a 2D geometrií s cílem demonstrovat vliv difúze a konvekce na podobu vznikajícího trombu a zároveň potvrdit existenci tzv. autovln. Druhý model uvažovaný v této práci vychází ze sekvence chemických reakcí, které vedou až k tvorbě trombinu hlavního aktivátoru přeměny fibrinogenu na nerozpustný fibrin, který tvoří základ krevních sraženin. Matematický popis tohoto modelu je odvozen na základě principů reakční kinetiky, které jsou pro lepší představu rovněž součástí této bakalářské práce.