Modelování procesu hemokoagulace ve vybraných úlohách kardio\-vaskulární biomechaniky

Abstract

Předložená diplomová práce je zaměřena na matematické modelování vzniku krevních sraženin v idealizovaných 2D geometriích cév. Svým obsahem navazuje na dříve vypracovanou bakalářskou práci, přičemž si klade za cíl především rozšířit jednoduchý model popisující krevní sraženinu na bázi fibrinu tak, aby více odpovídal situaci in vivo. Za tímto účelem jsou v této práci popsány a testovány dva principiálně odlišné matematické modely vyjadřující aktivaci fibrinogenu s následnou polymerizací fibrinu. První z nich, tzv. dvourovnicový model, vychází z principů reakční kinetiky a předpokládá, že proces hemokoagulace je zakončen tvorbou monomerů fibrinu, které jsou tak jediným indikátorem vznikající krevní sraženiny. Pro numerické řešení tohoto modelu byl v programu MATLAB vyvinut vlastní řešič založený na metodě konečných objemů, který byl verifikován pomocí komerčního softwaru Ansys Fluent. Druhý zde uvažovaný model polymerizace vychází ze Smoluchowského koagulačně-fragmentační rovnice a je řešen pomocí vlastních vyvinutých programových modulů v softwaru Ansys Fluent. Aplikovatelnost obou zmíněných modelů hemokoagulace je podrobně analyzována na základě výsledků řešení tří vybraných úloh kardiovaskulární biomechaniky (aneurysma, mozkové aneurysma, stenóza).