Vybrané aplikace problémů proudění tekutin řešené pomocí \\ lattice Boltzmannovy metody

Abstract

V této diplomové práci jsou představeny základní principy a modifikace lattice Boltzmannovy metody (LBM) a jejich následná počítačová implementace pro numerické řešení komplexnějších typů proudění tekutin. Prvním zvoleným testovacím případem je numerická simulace nestlačitelného proudění s volnou hladinou, konkrétně se jedná o náhlé protržení vodní hráze. V této práci je dokázáno, že tento typ proudění, který je charakteristický rychle se měnícím proudovým polem, lze efektivně numericky simulovat pomocí přístupu "volume of fluid (VOF)" v kombinaci s jednoduchým modelem LBM. Druhým testovacím případem je numerická simulace mikroproudění, konkrétně se jedná o proudění plynu uvnitř mikrokanálu. Pro tento typ proudění, který je charakterizován hodnotou Knudsenova čísla Kn = (0.1 ; 10), stlačitelností proudícího média a nelineárním průběhem tlaku podél mikrokanálu, lze opět s výhodou použít numerické řešení LBM. Výstupem této práce jsou vyvinuté vlastní algoritmy a programové moduly implementované ve výpočtovém prostředí MATLAB pro oba uvažované typy proudění tekutin.