A Novel Radial Basis Function Description of a Smooth Implicit Surface for Musculoskeletal Modelling

Abstract

As musculoskeletal illnesses continue to increase, practical computerised muscle modelling is crucial. This paper addresses this concern by proposing a mathematical model for a dynamic 3D geometrical surface representation of muscles using a Radial Basis Function (RBF) approximation technique. The objective is to obtain a smoother surface while minimising data use, contrasting it from classical polygonal (e.g. triangular) surface mesh models or volumetric (e.g. tetrahedral) mesh models. The paper uses RBF implicit surface description to describe static surface generation and dynamic surface deformations based on its spatial curvature preservation during the deformation. The novel method is tested on multiple data sets, and the experiments show promising results according to the introduced metrics.

S rostoucím výskytem muskuloskeletálních onemocnění se praktické počítačové modelování svalů stává důležitým. Tento článek oslovuje tento problém navržením matematického modelu pro dynamickou 3D reprezentaci geometrického povrchu svalů pomocí aproximační techniky s využitím radiální bázové funkce (RBF). Cílem je získat hladší povrch při minimalizaci využití dat, což jej odlišuje od klasických modelů polygonálních (např. trojúhelníkových) povrchových sítí nebo objemových (např. tetraedrických) sítí. Článek využívá popis implicitního povrchu pomocí RBF k popisu generování statického povrchu a dynamických deformací povrchu na základě zachování prostorové křivosti během deformace. Nová metoda je testována na více datových sadách a experimenty ukazují slibné výsledky podle zavedených metrik.