Tvarové charakteristiky založené na křivosti a jejich použití v počítačové grafice

Abstract

Křivost hraje v počítačové grafice důležitou úlohu. Poskytuje informace o površích objektů. Přesné hodnoty křivosti lze vypočítat pouze pro omezenou množinu dat. Většinu času pracujeme s trojúhelníky, mračny bodů nebo jinou diskrétní reprezentací povrchu. Pro tato data lze křivost pouze odhadnout a přesné hodnoty nejsou k dispozici.

Křivost spolu s dalšími vlastnostmi lze využít pro různé problémy, od geometrických po vizualizační. Většinou používáme tvarové charakteristiky pro popis objektů a tvorbu příznačných vektorů, které obsahují hlavní a nejdůležitější informace o dané geometrii. Příznačné vektory se obvykle dále používají pro rozpoznávání objektů, registraci, vykreslování atd. V mnoha případech se jako výchozí charakteristika používá právě křivost. Její kombinace s dalšími charakteristikami pak zlepšuje kvalitu výsledného popisu geometrie.

V této práci se zaměřujeme především na efektivní výpočet a vhodné využití tvarových charakteristik založených na křivosti. Je prezentován algoritmus pro vysoce kvalitní odhad křivosti za cenu nižší rychlosti algoritmu. Na druhou stranu, často je potřeba mít k dispozici křivost v reálném čase za cenu nižší kvality jejího odhadu. Řešení tohoto problému je v práci také navrženo. Využití křivosti pro zpracování geometrie je prezentováno na modelech lidských hlav. Křivost a související charakteristiky jsou tu využity k nalezení klíčových bodů. Při získávání dat (např. ze skenovacího zařízení) potřebujeme zarovnat naskenované, překrývající se části. Je prezentován problém symetrických skenů a navrženo vhodné řešení.