Robust Line-Convex Polygon Intersection Computation in E2 using Projective Space Representation

Abstract

This paper describes modified robust algorithms for a line clipping by a convex polygon inE2and a convex polyhedron inE3. The proposed algorithm is based on the Cyrus-Beck algorithmand uses homogeneous coordinates to increase the robustness of computation. The algorithm enablescomputation fully in the projective space using the homogeneous coordinates and the line can be givenin the projective space, in general. If the result can remain in projective space, no division operation isneeded. It supports the use of vector-vector operations, SSE/AVX instructions, and GPU.Tento článek popisuje modifikované robustní algoritmy pro oříznutí přímky konvexním mnohoúhelníkem v E2 a konvexním mnohostěnem v E3. Navrhovaný algoritmus je založen na Cyrus-Beckově algoritmu a používá homogenní souřadnice pro zvýšení robustnosti výpočtu. Algoritmus umožňuje výpočet plně v projektivním prostoru s použitím homogenních souřadnic a přímka může být obecně zadána v projektivním prostoru. Pokud výsledek může zůstat v projektivním prostoru, není potřeba žádná operace dělení. Podporuje použití vektor-vektorových operací, instrukcí SSE/AVX a GPU.