Modelování turbulentního proudění stlačitelných tekutin pomocí vhodných RANS modelů turbulence

Abstract

Diplomová práce je zaměřena na vysoce aktuální téma v oblasti výpočtové dynamiky tekutin (CFD), kterým je numerické modelování turbulentního proudění stlačitelných tekutin s aplikacemi ve vnější aerodynamice. Matematický model představuje systém středovaných Navierových-Stokesových rovnic podle Favra, který je uzavřen modelem turbulence. V této práci jsou uvažovány dva modely turbulence, a to jednorovnicový model Spalart-Allmaras a dvourovnicový model k-omega SST. Pro numerické řešení systému středovaných Navierových-Stokesových rovnic s přidruženým modelem turbulence je použita metoda konečných objemů na strukturované čtyřúhelníkové síti. Nevazké numerické toky stěnami kontrolních objemů jsou aproximovány pomocí AUSM schématu, jehož první řád přesnosti v prostoru je zvýšen lineární rekonstrukcí řešení s minmod limiterem. Aproximace vazkých numerických toků je provedena centrálně na duálních buňkách. Integrace v čase je realizována pomocí explicitní dvoustupňové Rungeovy-Kuttovy metody. Všechny navržené algoritmy jsou implementovány v prostředí MATLAB a jejich verifikace je provedena na dvou vybraných testovacích příkladech turbulentního proudění stlačitelné tekutiny, a to na případu proudění v okolí rovné desky a zakřivené stěny, jejichž numerické výsledky jsou dostupné v databázi NASA Turbulence Modeling Resource.