Mikrostrukturálně orientovaný model perfúze v játrech

Abstract

Diplomová práce se zabývá problémem proudění vazké tekutiny prostorem pórů v poddajné matrici. Pozadím problému je perfuze krve jaterní tkání. Tato perfuze je ve skutečnosti velmi složitý proces s velkou variabilitou v důsledku mnoha faktorů, které ji ovlivňují. Problém prokrvení měkké tkáně proto bylo nutno výrazně zjednodušit pomocí matematického modelování silně heterogenních materiálů s důrazem na interakci vazké tekutiny a poddajném matrice porézního média. Využíváme při tom metody homogenizace aplikované na dvouškálový popis daného fyzikálního problému. V diplomové práci řešíme nejprve úlohu Stokesova proudění a dále rovnice statické rovnováhy, které představují tzv. Biotův model pro popis lineárního chování poroelastických materiálů. Uvedený lineární model je poté zpřesněn pomocí nástrojů citlivostní analýzy, přičemž výsledkem je model nelineární. Součástí práce je i ověření teoretických poznatků na jednoduché testovací úloze.