Modelování proudění krve v 1D modelech arterií s uvažováním \\ poddajnosti cévních stěn

Abstract

Hlavním cílem předložené bakalářské práce je sestavit a numericky vyřešit matematický model popisující nestacionární proudění nestlačitelné kapaliny v 1D poddajné trubici, které by svým charakterem aproximovalo pulzační tok krve v přímém segmentu poddajné artérie. Kromě shrnutí hlavních matematických principů a předpokladů spjatých s užitím tohoto typu modelu je obsahem práce rovněž jeho zobecnění pro případ cévní bifurkace. Vyvinutý výpočetní algoritmus, založený na metodě konečných objemů v kombinaci s explicitním MacCormackovým schématem, byl nejprve verifikován na příkladu 1D arteriálního segmentu a poté aplikován pro řešení pulzačního proudění krve v 1D modelu karotické bifurkace. Pro dosažení fyziologicky korektních tokových podmínek a pro aproximaci chování periferního krevního oběhu byl na výstupech 1D segmentů aplikován 0D model ve formě tříprvkového Windkessel modelu (RCR model).