A generic model of hyperspace curvature preservation for a dynamic radial basis function implicit surface

Abstract

The primary objective of the proposed methodology is to be implemented in the domain of computerized muscle modelling. However, preserving shape under different deformation scenarios is crucial across numerous research domains. Consequently, this paper briefly exposes the problem in a broader context. Multiple approaches exist to describe the surface, each with inherent strengths and limitations. In this context, the implicit surface utilized for deformation will be characterized using a collection of radial basis functions (RBFs). Although the choice of RBF may vary depending on the specific domain, this paper employs the widely recognized Gaussian RBF. This selection ensures a smooth and infinitely differentiable surface model, which is advantageous for the intended purpose.Primárním cílem navržené metody je navržení matematického modelu v rámci počítačového modelování svalů. Zachování tvaru při různých scénářích deformace je však zásadní v mnoha oblastech výzkumu. Z toho důvodu tato práce stručně odhaluje problém v širších souvislostech. Existuje více přístupů k popisu povrchu, každý s vlastními výhodami a omezeními. Implicitní povrch použitý pro deformaci je charakterizován pomocí souboru radiálních bázových funkcí (RBF). Ačkoli se výběr RBF může lišit v závislosti na konkrétní doméně, tento článek využívá Gaussovu RBF. Tento výběr zajišťuje hladký a nekonečně diferencovatelný model povrchu, který je výhodný pro zamýšlený účel modelování svalů.