Multidimensional Scattered Time-varying Scattered Data Meshless Interpolation for Sensor Networks

Abstract

Interpolation and approximation of scattered scalar and vector data is a part of a solution of many engineering problems. The methods are based mostly on some triangulation of the data domain, usually limited to 2D or 3D data, followed by an interpolation or an approximation to obtain a smooth result. This contribution presents a meshless approach based on the Radial Basis Functions (RBF). It is nearly dimensionless and it enables interpolation of time varying data, i.e. interpolation of scattered spatio-temporal varying data, i.e. interpolation in space-time domain without “time-frames”. The meshless methods for scattered spatio-temporal data can be used for interpolation, approximation and evaluation of data acquired from buoys, sensor networks, sensors for tsunami, chemical and radiation detectors, ships and submarines detection, weather forecast, 3D vector fields compression and visualization, etc. © 2023, The Author(s), under exclusive license to Springer Nature Switzerland AG.Interpolace a aproximace rozptýlených skalárních a vektorových dat je součástí řešení mnoha inženýrských problémů. Metody jsou založeny většinou na určité triangulaci datové domény, obvykle omezené na 2D nebo 3D data, následovanou interpolací nebo aproximací pro získání hladkého výsledku. Tento příspěvek představuje bezsíťový přístup založený na funkcích radiálních základů (RBF). Je téměř bezrozměrný a umožňuje interpolaci časově proměnných dat, tedy interpolaci rozptýlených časoprostorově proměnných dat, tedy interpolaci v časoprostorové doméně bez „časových rámců“. Bezsíťové metody pro rozptýlená časoprostorová data lze použít pro interpolaci, aproximaci a vyhodnocení dat získaných z bójí, senzorových sítí, senzorů pro tsunami, chemických a radiačních detektorů, detekce lodí a ponorek, předpověď počasí, kompresi a vizualizaci 3D vektorových polí, atd