Implementace a testování softwarové knihovny pro výpočet efektů vzdálené zóny u sférických integrálních transformací

Abstract

Integrální transformace jsou užitečným matematickým aparátem a základem pro formulaci odhadů veličin tíhového pole včetně šíření chyb. Jedním z předpokladů integrálních transformací je globální datové pokrytí. Dostupnost pozemních měření je však obecně limitována. V praxi se globální integrál rozkládá na dvě oblasti – blízké a vzdálené zóny. Nezanedbatelný příspěvek dat ve vzdálené zóně vyžaduje přesné vyhodnocení. Za tímto účelem je v prostředí MATLAB vytvářena knihovna pro výpočet efektů vzdálené zóny u integrálních transformací pro derivace tíhového potenciálu až do třetího řádu. Příspěvek popisuje implementaci teoretických odvození efektů vzdálených zón a numerické testování knihoven.

Integral transformations are a useful mathematical apparatus and mathematical basis for the formulation of integral estimators of gravity field parameters, including error propagation. One of the basic assumptions of integral transformations is the global data coverage. However, the availability of ground measurements is frequently limited. In practice, the global integral is divided into two regions, namely the near and far zones. Non-negligible effects of data in the far-zone require accurate evaluation. For this purpose, a new software library is being created in the MATLAB environment to calculate far-zone effects in integral transformations for gravitational potential derivatives up to the third order. This contribution discusses the implementation of theoretical equations describing far-zone effects and the subsequent numerical testing of the library functionality.