Geoid determination using airborne gravity vectors

Abstract

In traditional airborne gravimetry, the vertical component of the gravity vector is used as an approximation of the measured magnitude of the gravity vector, which enters the determination of the local geoid. In this study, a comprehensive computational scheme for determining the local geoid using three components of the airborne gravity vector is presented. Our approach extends the existing one-step method for local geoid modelling by incorporating the full gravity vector measured by airborne sensors as boundary values in the gravimetric boundary-value problem. We derive integral kernel functions along with far-zone contributions for the three components of the airborne gravity vector and apply deterministic modifications to them. To validate our derivations, we use GGM-based airborne gravity vectors burdened with realistic coloured noise at one of the most challenging test sites for geoid determination, the 1-cm geoid test area in Colorado (USA). Results of closed-loop tests confirm that applying all three components of the GGM-based airborne gravity vector improves the internal accuracy of the geoid by 50 % compared to using only the vertical component. We further use real airborne gravity vectors observed at a test site in the same region and show that the RMS of the estimated geoid heights evaluated against the reference geoidal heights along the GSVS17 line is 2.3 cm using the “traditional approach” and 1.3 cm including the horizontal components. This indicates a significant improvement in the external accuracy (~46 %) of the geoid when the full gravity vector is used, without using other heterogeneous observations.

V tradiční letecké gravimetrii se vertikální složka gravitačního vektoru používá jako aproximace naměřené velikosti gravitačního vektoru, která vstupuje do určení lokálního geoidu. V této studii je představeno komplexní výpočetní schéma pro určení lokálního geoidu pomocí tří složek leteckého gravitačního vektoru. Náš přístup rozšiřuje stávající jednokrokovou metodu pro modelování lokálního geoidu začleněním plného gravitačního vektoru měřeného leteckými senzory jako okrajových hodnot do gravimetrické okrajové úlohy. Odvozujeme integrální funkce spolu s příspěvky vzdálených zón pro tři složky vzdušného gravitačního vektoru a aplikujeme na ně deterministické modifikace. Pro ověření našich odvození používáme vzdušné gravitační vektory založené na GGM zatížené realistickým barevným šumem na jednom z nejnáročnějších testovacích míst pro určení geoidu, v testovací oblasti 1 cm geoidu v Coloradu (USA). Výsledky testů s uzavřenou smyčkou potvrzují, že použití všech tří složek leteckého gravitačního vektoru založeného na GGM zlepšuje vnitřní přesnost geoidu o 50 % ve srovnání s použitím pouze vertikální složky. Dále používáme reálné vektory letecké gravitace pozorované na testovacím místě ve stejné oblasti a ukazujeme, že efektivní hodnota (RMS) odhadovaných výšek geoidu vyhodnocená oproti referenčním výškám geoidu podél linie GSVS17 je 2,3 cm při použití „tradičního přístupu“ a 1,3 cm včetně horizontálních složek. To naznačuje významné zlepšení vnější přesnosti (~46 %) geoidu při použití plného vektoru gravitace, bez použití dalších heterogenních pozorování.