Symmetry Detection and Symmetrization in Cellular Automata

Abstract

Symmetry is the important property of many geometric objects. Our work analyzes the symmetry in two-dimensional objects created using the cellular automata in the context of the initial configurations and rules of the automata. Symmetry of basic geometric shapes, such as circles, rectangles, and curves, mapped into the cells of the automaton, is analyzed in this paper. Also, the symmetry of random objects is analyzed. This paper also describes the method for centroidal symmetry detection and axial symmetry detection in the cellular automata, and it also brings the approach of using the cellular automata for object symmetrization by comparing it with objects in the library of symmetrical objects.

Symetrie je důležitou vlastností geometrických objektů. Tato práce analyzuje symetrii ve dvourozměrných objektech vytvořených pomocí buněčného automatu v kontextu počátečních konfigurací a pravidel buněčného automatu. Je zkoumána symetrie základních geometrických objektů, jako jsou kružnice, obdélníky a křivky mapované do buněk buněčného automatu. Také je zkoumána symetrie náhodných objektů. V této práci je také popsána metoda pro detekci středové a osové symetrie v buněčném automatu a také je popsán způsob symetrizace objektů pomocí buněčného automatu porovnáváním s objekty z knihovny symetrických objektů.