Vypracování souboru procedur s finančním zaměřením - především na oceňování opcí

Abstract

Předložená práce je zaměřena na charakteristiku a klasifikaci opčních derivátů a na modely pro jejich oceňování. Teoretická část se zaměřuje na vysvětlení základních pojmů finanční matematiky, analýzu a charakteristiku finančních derivátů a odvození modelů pro ocenění opcí. V praktické části jsou pak pomocí matematického softwaru Mathematica, Wolfram Research, Inc. modely pro oceňování opcí naprogramovány a s jejich pomocí jsou provedeny numerické experimenty. Práce je dělená celkem do pěti kapitol. V úvodní kapitole jsou definovány základní pojmy finanční matematiky, sloužící pro pochopení problematiky investičního rozhodování, oceňování peněžních prostředků a jiných finančních produktů. Druhá kapitola je věnována finančním derivátům, jejich charakteristice a klasifikaci. Důraz je kladený především na popis základních vlastností, klasifikaci a charakteristiku opcí. Třetí kapitola je zaměřena na základní modely oceňování opcí diskrétní binomický a spojitý Black-Scholesův model. Nejprve jsou popsány základní proměnné vstupující do modelů, poté jsou definovány předpoklady nutné k jejich sestavení a následně je provedeno samotné odvození obou modelů. V této kapitole je také popsán vztah mezi put a call opcí a jsou odvozeny vztahy pro výpočet citlivosti ceny opce na změnu různých faktorů. Ve čtvrté kapitole jsou odvozeny modely pro ocenění opcí na více podkladových instrumentů. V poslední kapitole jsou v prostředí Mathematica naprogramovány a na ukázkových příkladech řešeny oba základní modely binomický a Black-Scholesův. Dále jsou provedeny a zhodnoceny vybrané numerické experimenty.