Numerické modelování fyzikálních polí diferenciálními metodami vyššího řádu přesnosti

Abstract

Předložená dizertační práce se zabývá moderní oblastí matematického modelování, kterou představuje spojení numerického řešení matematických modelů, jejich analýza a také optimalizace. Toto téma je velmi aktuální a jeho rozvoj přináší do oblasti vědy a techniky důležité metody a postupy, které mají značný dopad na způsoby návrhu a analýzy technologií, zařízení a jejich komplexních systémů. Motivace ke zpracování této práce vychází z potřeby a obrovské chuti řešit komplikované problémy s ohledem na praktické aplikace v oblasti elektromagnetismu. Vlastní práce je rozdělena do pěti částí. První část práce je zaměřena především na vymezení řešené oblasti a zhodnocení současného stavu poznání. Druhá část práce se zabývá formulací sdružených úloh, jejich specifiky a také metodami jejich řešení pomocí numerických metod a moderních algoritmů založených na metodě konečných prvků vyšších řádů přesnosti. Třetí část práce popisuje vybrané algoritmy pro analýzu počítačových modelů a optimalizaci. Ve čtvrté části jsou pak uvedeny rozsáhlejší ilustrativní příklady řešených technických problémů a poslední část práce je pak zaměřena na shrnutí dosažených výsledků a nastínění očekávaných směrů pokračování v dané práci. Všechny metody a algoritmy, které jsou v práci diskutovány, jsou přitom implementovány do knihovny Hermes, aplikace Agros2D a systému OptiLab, který představuje hlavní výstup práce. Tyto algoritmy jsou přitom navrženy tak, aby nebyly závislé na povaze řešeného problému a možnost jejich dalšího využití pro řešení praktických technických úloh je tak hlavním přínosem této práce.

Description

Subject(s)

sdružená úloha, numerická analýza, metoda konečných prvků, analýza citlivosti, optimalizace, genetické algoritmy, agros2d, optilab, triboelektrický separátor, indukční ohřev, fieldův kov, elektromagnetický aktuátor, elektromagnetický ventil

Citation

OPEN License Selector