Interakce kontinuí různých fází

Abstract

Cílem předložené diplomové práce je uvést čtenáře do řešení problémů interakce kapalina - pružné těleso. Práce je tedy úvodem do této problematiky a jsou zde předloženy základní modely úloh interakce a základní numerické metody, kterými se tato problematika řeší (silně a slabě vázané systémy, sdružená a nesdružená metoda řešení). První úlohou je jednoduchý model interakce, který je v podstatě úplným úvodem do řešení problémů interakce. Jedná se o příkladem nesdružené metody, řešení úlohy deformace pružné překážky vlivem obtékání tekutiny. Další aplikace se již týká složitější problematiky interakce a zabývá se řešením tuhostních a tlumících charakteristik modelu lidského intaktního kolenního kloubu (přímá vazba na bakalářskou práci). Fyzikálním modelem je dotyk náhradního pružného hladkého válce s tuhou podložkou s uvažováním synoviální kapaliny. Výpočet tuhostních a tlumících charakteristik se opírá o znalost silových závislostí a které byly předmětem řešení bakalářské práce. Původní model kolenního kloubu byl rozšířen o zavedení drsnosti povrchu do matematického modelu. Pohyb tekutiny je obecně popsán Navierovou-Stokesovou rovnicí a rovnicí kontinuity. Problematika elastostatiky pružných těles je popsána podmínkou rovnováhy, konstitutivním vztahem a kinematickým vztahem. Jako vstupní modelová úloha sdružené metody je prezentována interakce nevazké kapaliny s tuhým pístem vázaným lineární pružinou k rámu. Druhou modelovou úlohou sdružené metody je hráz ovlivňována kapalinou. Pro popis tlakových vln kapaliny je aplikována Helmholtzova rovnice. Výstupem obou modelových úloh interakce systému kapalina-pružná struktura jsou vlastní frekvence modelů.